Solver - resolvendo um problema e interpretando seus relatórios

Resolver o seguinte problema:

Variáveis: X1 = Cadeira e X2 = Mesa

Maximizar Lucro = 4 * X1 + 1 * X2

S.A: Madeira) 2 * X1 + 3 * X2 >= 12

Metal) 2 * X1 + 1 * X2 >= 8

Primeiramente, deve-se preencher as células da planilha:

Como exemplo:

A5:A6 [ Variáveis ]

A9:A10 [ Restrições]

B3 [ Lucro ]

B5 [ Cadeira ]

B6 [ Mesa ]

B9 [ Madeira]

B10 [ Metal ]

C3 [ =4*C5+1*C6 ]

C5 [ 1 ]

C6 [ 1 ]

C9 [ =2*C5+3*C6 ]

C10 [ =2*C5+1*C6]

D8 [ Limites ]

D9 [ 12 ]

D10 [ 8 ]

Clicar em Dados / Solver.

Caso o solver não esteja “ativado”, deverá se ativado da seguinte forma:

• clicar no símbolo (círculo) no canto superior esquerdo;
• clicar em “Opções”;
• clicar em “Suplementos”;
• clicar em “Solver” (selecionar);
• clicar em “ir...”
• clicar em “solver” (selecionar);
• clicar em “Ok”;
• se preguntar se “Deseja instalá-lo agora?” Clicar em “Sim”.

Após clicar em “Dados / Solver” irá abrir a “janela do Solver”.

Entrar com os seguinte dados:

• Definir célula de destino: $C$3
• Igual a: Máx
• Células variáveis: $C$5:$C$6
• Submeter às restrições: Adicionar: $C$10 <= $D$10 Adicionar: $C$9 <= $D$9
• Clicar em opções, marcar a opção: Presumir não negativos. Com isso X1 e X2 >= 0
• Clicar em Ok
• Clicar em Resolver
• Relatórios, marcar: Resposta, Sensibilidade e Limites

Interpretação dos relatórios para o exemplo dado:

Relatório de resposta:

• célula de destino: valor do lucro (valor final). Lucro = 16
• células ajustáveis: valor de cadeira e mesa a ser produzido (valor final). Cadeira = 4; Mesa = 0
• restrições status: sem agrupar, a solução obtida não coincide com o valor limite da restrição; agrupar, a solução obtida coincide com o valor limite da restrição. Madeira = sem agrupar; Metal = Agrupar;
• Restrição transigência: diferença entre o valor limite e o valor obtido pela restrição. Madeira = 12-8=4; Metal = 8-8=0;

Relatório de sensibilidade:

• Reduzido gradiente: mede o crescimento do objetivo por unidade na célula ajustável, ou seja, quanto varia o lucro se passar a produzir mais um produto. Se passar a produzir mais uma mesa o lucro passa a ser 15. Se passar a produzir mais duas mesas o lucro para a ser 14; Cadeira = 0; Mesa = -1;
• Lagrange Multiplicador: Alteração da F.O. para um aumento unitário nos limites das restrições. Se for zero, significa uma restrição cuja solução não atingiu o limite especificado; Madeira = 0; Metal = 2

Relatório de limites

• Limite inferior: menor valor que a variável pode assumir, em função das restrições e do resultado. Cadeira = 0; Mesa = 0;
• Limite superior: maior valor que a variável pode assumir, em função das restrições e do resultado; Cadeira = 4; Mesa = 0;
• Destino resultado: o valor de F.O. caso esteja nesse limite (inferior ou superior).
• Obs.: nesse exemplo, como não se produz mesa, o destino será sempre 16, para a mesa, pois a mesma não é produzida. Caso não se produza cadeira, o destino resultado será 0, caso produza o máximo de cadeira, o destino resultado será 16.