Primeira forma de instalar:
Entre no terminal como superusuário, acesse o sources.list para acrescentar o endereço de repositório (pode-se utilizar o editor de texto nano ou leafpad)
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# nano /etc/apt/sources.list
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ou
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# leafpad /etc/apt/sources.list
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Acrescente a seguinte linha no arquivo sources.list:
deb http://dl.google.com/linux/chrome/deb/ stable main
Salve e feche esse arquivo.
Execute os seguinte comando no terminal:
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# wget -q -O - https://dl-ssl.google.com/linux/linux_signing_key.pub | apt-key add -
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# apt-get update
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# apt-get install google-chrome-stable
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Pronto, confira se o Google Chrome irá funcionar corretamente.
Segunda forma de instalar:
Primeiro baixe o arquivo de instalação do Google Chrome de extensão .deb
http://www.google.com/intl/pt-BR/chrome/browser/
Entre no terminal como superusuário, acesse a pasta onde salvou o arquivo (tudo isso pelo terminal) e digite o comando:
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#dpkg -i google-chrome-stable_current_i386.deb
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Em seguida digite o comando:
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apt-get -f install
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Pronto, confira se o Google Chrome irá funcionar corretamente.
Algumas referências:
https://sites.google.com/site/mydebiansourceslist/
http://www.google.com/linuxrepositories/
https://wiki.debian.org/UnofficialRepositories